ESTA（エスタ）の申請には、クレジットカードが必要です。支払いが可能なクレジットカードは、MasterCard、VISA、American Express、Discover（JCBを含む）になります。また、申請料金は14ドルです。
クレジットカードを持っていない場合は、代理で申請してもらうことができます。旅行会社でも、申請代行を行っている場合がありますが、別途手数料がかかることもありますので事前にご確認下さい。
また、申請者本人以外に親戚、友達などに代行してもらうことも可能のようです。渡航者の情報があれば、渡航者の代わりに申請することができます。ただし、申請の際には、渡航者の名前、生年月日、パスポート番号などの個人情報や渡航情報が必要です。本人確認のもとで、回答していくと良いでしょう。
詳細については、米国大使館のウェブサイトにてご確認下さい。また、ビザに関する質問を、米国大使館や領事館へ問い合わせることも可能です。ただし、オペレーター対応、Eメールサービスともに有料サービスとなっています。
米国大使館：
ESTA電子渡航認証システムについてのよくある質問